🎯 Objectifs
🎯 Objectifs d'apprentissage
- Maîtriser la technique de multiplication d'un décimal par un entier
- Comprendre la multiplication de deux nombres décimaux
- Placer correctement la virgule dans le résultat
- Résoudre des problèmes de proportionnalité simple
📚 Contenu
📚 Multiplication de Nombres Décimaux
Méthode
- Effectuer la multiplication sans tenir compte des virgules
- Compter le nombre total de chiffres après les virgules dans les deux nombres
- Placer la virgule dans le résultat en comptant autant de chiffres depuis la droite
Exemple 1 : Décimal × Entier
Calculons 12,5 × 3 :
- 125 × 3 = 375
- 12,5 a 1 chiffre après la virgule
- Résultat : 37,5
Exemple 2 : Décimal × Décimal
Calculons 2,5 × 1,2 :
- 25 × 12 = 300
- 2,5 a 1 chiffre après la virgule, 1,2 a 1 chiffre après la virgule (total : 2)
- Résultat : 3,00 = 3
Cas Particuliers
- Multiplier par 10 : déplacer la virgule de 1 rang vers la droite (12,5 × 10 = 125)
- Multiplier par 100 : déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite (12,5 × 100 = 1250)
- Multiplier par 0,1 : déplacer la virgule de 1 rang vers la gauche (12,5 × 0,1 = 1,25)
🔍 Exemples
🔍 Exemples Concrets
Exemple 1 : Achat au marché
Le prix d'un kilogramme de tomates est 300 FCFA. Combien coûtent 2,5 kg ?
- 300 × 2,5 = 750 FCFA
Exemple 2 : Surface d'un terrain
Un terrain rectangulaire mesure 12,5 m de longueur et 8,4 m de largeur. Quelle est sa surface ?
- Surface = 12,5 × 8,4
- 125 × 84 = 10500
- 2 chiffres après la virgule au total
- Surface = 105,00 = 105 m²
Exemple 3 : Conversion
Un bidon contient 2,5 litres d'huile. Combien cela fait-il en centilitres ?
- 1 litre = 100 centilitres
- 2,5 × 100 = 250 centilitres
Placeholder for Examples
![CDATA[
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]]>✏️ Exercices
✏️ Exercices d'Application
Exercice 1 : Calculs directs
Calculez :
- a) 12,5 × 4
- b) 7,2 × 3,5
- c) 15,75 × 10
- d) 8,4 × 0,1
Exercice 2 : Problème du marché
Aïssatou achète 3,5 kg de poisson à 2500 FCFA le kg. Combien paie-t-elle ?
Exercice 3 : Surface
Une salle de classe mesure 8,5 m de longueur et 6,4 m de largeur. Calculez sa surface.
Exercice 4 : Conversions
Convertissez :
- a) 3,5 m en cm
- b) 2,75 kg en g
- c) 1,5 L en mL
Placeholder for Exercices
![CDATA[
Placeholder content for exercices.
]]>📝 Résumé
📝 Résumé
- Pour multiplier des décimaux, on multiplie d'abord sans virgule
- On compte ensuite le nombre total de chiffres après les virgules
- On place la virgule dans le résultat en comptant depuis la droite
- Multiplier par 10, 100, 1000... déplace la virgule vers la droite
- Multiplier par 0,1, 0,01... déplace la virgule vers la gauche
Placeholder for Resume
![CDATA[
Placeholder content for resume.
]]>🧪 Simulation
🧪 Laboratoire Virtuel
Utilisez la simulation GeoGebra pour visualiser la multiplication de nombres décimaux.
Consignes :
- Testez différentes multiplications
- Observez le placement de la virgule
- Explorez les multiplications par 10, 100, 1000
- Vérifiez vos calculs