🎯 Objectifs
🎯 Objectifs d'apprentissage
- Reconnaître et nommer les polygones
- Connaître les propriétés des polygones particuliers
- Calculer le périmètre d'un polygone
- Identifier les éléments d'un polygone (côtés, sommets, diagonales)
📚 Contenu
📚 Les Polygones
Définition
Un polygone est une figure fermée formée de segments de droite appelés côtés.
Vocabulaire
- Sommet : point de rencontre de deux côtés
- Côté : segment reliant deux sommets consécutifs
- Diagonale : segment reliant deux sommets non consécutifs
- Périmètre : somme des longueurs de tous les côtés
Classification selon le Nombre de Côtés
- Triangle : 3 côtés
- Quadrilatère : 4 côtés
- Pentagone : 5 côtés
- Hexagone : 6 côtés
- Heptagone : 7 côtés
- Octogone : 8 côtés
Polygones Réguliers
Un polygone est régulier si tous ses côtés ont la même longueur et tous ses angles ont la même mesure.
Quadrilatères Particuliers
- Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits
- Rectangle : 4 angles droits, côtés opposés égaux
- Losange : 4 côtés égaux
- Parallélogramme : côtés opposés parallèles et égaux
- Trapèze : au moins deux côtés parallèles
🔍 Exemples
🔍 Exemples Concrets
Exemple 1 : Périmètre d'un rectangle
Un rectangle mesure 8 cm de longueur et 5 cm de largeur.
Périmètre = 2 × (longueur + largeur) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm
Exemple 2 : Périmètre d'un carré
Un carré a un côté de 6 cm.
Périmètre = 4 × côté = 4 × 6 = 24 cm
Exemple 3 : Polygones dans la vie
- Un panneau STOP est un octogone régulier
- Un terrain de football est un rectangle
- Les alvéoles d'une ruche sont des hexagones réguliers
- Le drapeau du Sénégal contient une étoile à 5 branches (pentagone)
Exemple 4 : Nombre de diagonales
Un quadrilatère a 2 diagonales, un pentagone a 5 diagonales, un hexagone a 9 diagonales.
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✏️ Exercices
✏️ Exercices d'Application
Exercice 1 : Reconnaissance
Nommez les polygones suivants selon leur nombre de côtés :
- a) Une figure à 5 côtés
- b) Une figure à 8 côtés
- c) Une figure à 6 côtés
Exercice 2 : Périmètres
Calculez le périmètre de :
- a) Un carré de côté 7 cm
- b) Un rectangle de 12 cm sur 8 cm
- c) Un triangle équilatéral de côté 9 cm
Exercice 3 : Problème
Un terrain rectangulaire mesure 45 m de longueur et 30 m de largeur. On veut l'entourer d'une clôture. Quelle longueur de clôture faut-il ?
Exercice 4 : Quadrilatères
Complétez :
- a) Un carré a ... angles droits et ... côtés égaux
- b) Un rectangle a ... angles droits
- c) Un losange a ... côtés égaux
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📝 Résumé
📝 Résumé
- Un polygone est une figure fermée formée de segments
- On classe les polygones selon leur nombre de côtés
- Le périmètre est la somme des longueurs des côtés
- Les quadrilatères particuliers ont des propriétés spécifiques
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🧪 Simulation
🧪 Laboratoire Virtuel
Utilisez GeoGebra pour explorer les polygones.
Consignes :
- Construisez différents types de polygones
- Mesurez leurs côtés et leurs angles
- Calculez leurs périmètres
- Tracez les diagonales et comptez-les