🎯 Objectifs
🎯 Objectifs d'apprentissage
- Comprendre la division d'un décimal par un entier
- Maîtriser la technique de la division décimale
- Savoir placer la virgule dans le quotient
- Résoudre des problèmes de partage et de division
📚 Contenu
📚 Division de Nombres Décimaux
Division d'un Décimal par un Entier
- Effectuer la division comme avec des entiers
- Quand on abaisse le chiffre après la virgule, placer la virgule dans le quotient
- Continuer la division normalement
Exemple : 12,6 ÷ 3
12,6 | 3
-12 |----
--- 4,2
06
-6
---
0
Division par 10, 100, 1000...
- Diviser par 10 : déplacer la virgule de 1 rang vers la gauche (12,5 ÷ 10 = 1,25)
- Diviser par 100 : déplacer la virgule de 2 rangs vers la gauche (12,5 ÷ 100 = 0,125)
Quotient Décimal
Parfois, la division ne tombe pas juste. On peut continuer en ajoutant des zéros au dividende :
Exemple : 7 ÷ 2 = 3,5
Arrondi
Quand le quotient a trop de décimales, on peut l'arrondir :
- Au dixième près : 12,347 ≈ 12,3
- Au centième près : 12,347 ≈ 12,35
🔍 Exemples
🔍 Exemples Concrets
Exemple 1 : Partage équitable
On partage 15,6 kg de riz entre 4 personnes. Quelle quantité reçoit chaque personne ?
- 15,6 ÷ 4 = 3,9 kg par personne
Exemple 2 : Prix unitaire
Un paquet de 5 cahiers coûte 1250 FCFA. Quel est le prix d'un cahier ?
- 1250 ÷ 5 = 250 FCFA
Exemple 3 : Distance moyenne
En 3 jours, un camion a parcouru 427,5 km. Quelle est la distance moyenne par jour ?
- 427,5 ÷ 3 = 142,5 km par jour
Exemple 4 : Conversion
Convertir 2,5 m en cm :
- 2,5 × 100 = 250 cm
- Ou inversement : 250 cm ÷ 100 = 2,5 m
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✏️ Exercices
✏️ Exercices d'Application
Exercice 1 : Calculs directs
Calculez :
- a) 15,6 ÷ 4
- b) 21,35 ÷ 5
- c) 100 ÷ 8 (arrondir au centième)
- d) 45,6 ÷ 10
Exercice 2 : Problème de partage
On partage 28,5 litres d'eau entre 6 bidons. Quelle quantité d'eau contient chaque bidon ?
Exercice 3 : Prix unitaire
Un sac de 25 kg de riz coûte 12 625 FCFA. Quel est le prix d'un kilogramme ?
Exercice 4 : Vitesse moyenne
Un car a parcouru 315 km en 4,5 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ? (arrondir au dixième)
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📝 Résumé
📝 Résumé
- Pour diviser un décimal par un entier, on place la virgule dans le quotient quand on abaisse le premier chiffre décimal
- Diviser par 10, 100, 1000... déplace la virgule vers la gauche
- On peut continuer une division en ajoutant des zéros
- L'arrondi permet de simplifier un résultat avec trop de décimales
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🧪 Simulation
🧪 Laboratoire Virtuel
Utilisez la calculatrice GeoGebra pour vérifier vos divisions et explorer les quotients décimaux.
Consignes :
- Testez différentes divisions
- Vérifiez vos calculs
- Explorez les divisions par 10, 100, 1000
- Pratiquez l'arrondi des résultats