🎯 Objectifs
🎯 Objectifs d'apprentissage
- Comprendre la notion de nombre décimal
- Savoir placer un nombre décimal sur une droite graduée
- Comparer et ordonner des nombres décimaux
- Utiliser les nombres décimaux dans des situations concrètes
📚 Contenu
📚 Les Nombres Décimaux
Définition
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une virgule. Il est composé de deux parties :
- La partie entière : située avant la virgule
- La partie décimale : située après la virgule
Exemple
Dans le nombre 12,345 :
- 12 est la partie entière
- 345 est la partie décimale
Écriture et Lecture
Le nombre 12,345 se lit : "douze virgule trois cent quarante-cinq" ou "douze unités et trois cent quarante-cinq millièmes".
Position des Chiffres
Chaque chiffre a une valeur selon sa position :
- Dizaines | Unités , Dixièmes | Centièmes | Millièmes
- 1 | 2 , 3 | 4 | 5
🔍 Exemples
🔍 Exemples Concrets
Exemple 1 : Au marché de Sandaga
Un kilogramme de riz coûte 425,50 FCFA. Le nombre 425,50 est un nombre décimal où :
- 425 est la partie entière (425 francs)
- 50 est la partie décimale (50 centimes)
Exemple 2 : Distance Dakar-Thiès
La distance entre Dakar et Thiès est de 70,5 km. Cela signifie 70 kilomètres et 5 dixièmes de kilomètre (soit 500 mètres).
Exemple 3 : Comparaison
Pour comparer 12,5 et 12,45 :
- Les parties entières sont égales (12 = 12)
- On compare les parties décimales : 5 dixièmes > 45 centièmes (car 0,5 = 0,50 > 0,45)
- Donc 12,5 > 12,45
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✏️ Exercices
✏️ Exercices d'Application
Exercice 1 : Identification
Consigne : Pour le nombre 45,678, identifiez :
- La partie entière
- La partie décimale
- Le chiffre des dixièmes
- Le chiffre des centièmes
Exercice 2 : Comparaison
Comparez les nombres suivants en utilisant les symboles <, > ou = :
- 12,5 ... 12,45
- 8,9 ... 8,90
- 15,234 ... 15,3
Exercice 3 : Problème
Fatou achète 2,5 kg de tomates à 300 FCFA le kg. Combien paie-t-elle ?
Exercice 4 : Placement sur droite graduée
Placez les nombres suivants sur une droite graduée : 1,5 ; 2,3 ; 1,8 ; 2,0
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📝 Résumé
📝 Résumé
- Un nombre décimal s'écrit avec une virgule séparant partie entière et partie décimale
- Chaque chiffre a une valeur selon sa position (unités, dixièmes, centièmes, millièmes...)
- Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d'abord les parties entières, puis les parties décimales
- Les nombres décimaux sont utilisés dans la vie quotidienne (prix, mesures, distances)
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🧪 Simulation
🧪 Laboratoire Virtuel
Utilisez la simulation GeoGebra ci-dessous pour manipuler les nombres décimaux sur une droite graduée.
Consignes :
- Placez différents nombres décimaux sur la droite
- Observez leur position relative
- Testez des comparaisons visuellement
- Explorez la relation entre fractions et décimaux